Клиа.
@Nature
Опубликовано: 4 августа 2006; | doi:10.1038/news060731-15
http://www.nature.com/news/2006/060...0731-15.html#B1
Перевод мой.
В 1950-х гг. знаменитый математик Алан Тьюринг показал, как из случайного шума могут спонтанно возникать упорядоченные фигуры типа пятен на шкуре леопарда или коровы. Мы надеялись, что сможем использовать этот механизм для создания на чипе соседних областей с похожими картинами ориентации. Идея Тьюринга, которую он проверил на одной из первых ЭВМ, заключалась в том, что моделируемые клетки кожи будут выделять черный пигмент или обесцвечиваться случайным образом. Сделав так, чтобы они окрашивались или обесцвечивались немного сильнее или слабее, Тьюринг получил пятна, узоры и даже полосы как у зебры. Небольшие начальные различия при окрашивании или обесцвечивании усиливались, создавая черно-белые узоры.
Тьюринг предположил что узоры формируются двумя веществами, которые он назвал морфогенами. Если морфогены реагируют и диффундируют определенным образом, то из первоначально однородного распределения в скоплении клеток могут возникнуть пространственные структуры. Тюринг назвал это реакционно-диффузионной моделью. В реакционно-диффузионных моделях предполагается, что один из морфогенов является активатором, который заставляет меланоциты производить меланин какого-либо вида, например черного, а другой — ингибитором, дающим команду пигментным клеткам не вырабатывать меланин.
Пятна котят
Но взрослые большие кошки имеют более сложные узоры. Пока они котята - у них довольно простые пятна. Если присмотреться - у леопардов узор похож на разорванную розетку. У взрослых ягуаров еще более сложные узоры - многогранники с маленькими точками в центре.
Сы-Сэнг Лю(Sy-Sang Liaw) с коллегами в Национальном Чунг-Синьском университете(Тайчунг, Тайвань) задались целью повторить эти узоры, используя уравнения Тюринга. Но как оказалось - им потребовалось больше, чем просто регулировать параметры в уравнении. Они предположили два этапа развития пятен с различными правилами: первый дает котятам их пятна и второй- формирует конечный узор. Им потребовался год, чтобы найти решение.
"Узор ягуара был самой трудной частью",-cказал Лю.,-" люди, которые пытаются повторить узор только одним этапом - никогда его не получат. Им нужно разделить процесс на два этапа."
Второй этап
Анотида Мэдзвамус(Anotida Madzvamuse), математик который работал над уравнениями Тюринга в Университете Обёрн(Алабама), сказал что сложность пятен ягуара заинтриговала его.
"Было интересно узнать почему невозможно получить пятна в один этап", - сказал он.
Никто не нашел физического обоснования морфогенам, поэтому непонятно как узоры, полученные с помощью этих уравнений формируются в природе.
Были использованы источники:
http://www.kozlenkoa.narod.ru/zebry.htm
http://www.sciam.ru/2005/8/inform.shtml
Документ с формулами и результатами
http://www.maths.ox.ac.uk/~maini/PK...cations/212.pdf
(1100Кб)
Опубликовано: 4 августа 2006; | doi:10.1038/news060731-15
http://www.nature.com/news/2006/060...0731-15.html#B1
Перевод мой.
В 1950-х гг. знаменитый математик Алан Тьюринг показал, как из случайного шума могут спонтанно возникать упорядоченные фигуры типа пятен на шкуре леопарда или коровы. Мы надеялись, что сможем использовать этот механизм для создания на чипе соседних областей с похожими картинами ориентации. Идея Тьюринга, которую он проверил на одной из первых ЭВМ, заключалась в том, что моделируемые клетки кожи будут выделять черный пигмент или обесцвечиваться случайным образом. Сделав так, чтобы они окрашивались или обесцвечивались немного сильнее или слабее, Тьюринг получил пятна, узоры и даже полосы как у зебры. Небольшие начальные различия при окрашивании или обесцвечивании усиливались, создавая черно-белые узоры.
Тьюринг предположил что узоры формируются двумя веществами, которые он назвал морфогенами. Если морфогены реагируют и диффундируют определенным образом, то из первоначально однородного распределения в скоплении клеток могут возникнуть пространственные структуры. Тюринг назвал это реакционно-диффузионной моделью. В реакционно-диффузионных моделях предполагается, что один из морфогенов является активатором, который заставляет меланоциты производить меланин какого-либо вида, например черного, а другой — ингибитором, дающим команду пигментным клеткам не вырабатывать меланин.
Пятна котят
Но взрослые большие кошки имеют более сложные узоры. Пока они котята - у них довольно простые пятна. Если присмотреться - у леопардов узор похож на разорванную розетку. У взрослых ягуаров еще более сложные узоры - многогранники с маленькими точками в центре.
Сы-Сэнг Лю(Sy-Sang Liaw) с коллегами в Национальном Чунг-Синьском университете(Тайчунг, Тайвань) задались целью повторить эти узоры, используя уравнения Тюринга. Но как оказалось - им потребовалось больше, чем просто регулировать параметры в уравнении. Они предположили два этапа развития пятен с различными правилами: первый дает котятам их пятна и второй- формирует конечный узор. Им потребовался год, чтобы найти решение.
"Узор ягуара был самой трудной частью",-cказал Лю.,-" люди, которые пытаются повторить узор только одним этапом - никогда его не получат. Им нужно разделить процесс на два этапа."
Второй этап
Анотида Мэдзвамус(Anotida Madzvamuse), математик который работал над уравнениями Тюринга в Университете Обёрн(Алабама), сказал что сложность пятен ягуара заинтриговала его.
"Было интересно узнать почему невозможно получить пятна в один этап", - сказал он.
Никто не нашел физического обоснования морфогенам, поэтому непонятно как узоры, полученные с помощью этих уравнений формируются в природе.
Были использованы источники:
http://www.kozlenkoa.narod.ru/zebry.htm
http://www.sciam.ru/2005/8/inform.shtml
Документ с формулами и результатами
http://www.maths.ox.ac.uk/~maini/PK...cations/212.pdf
(1100Кб)